====== LU04e - Verknüpfte Bedingungen ======

Einige Selektionen lassen sich nicht mit einer einzigen Bedingung ausdrücken.

**Zum Beispiel:** Das Alter einer Person muss zwischen 18 und 27 sein.

Diese Bedingung kann in Form von zwei Selektionen dargestellt werden:

<WRAP center box 80%>
^ Programmablaufplan ^ Pseudocode ^ Python ^ Java ^
| {{:modul:m319python:learningunits:lu04:lu04_blockly_verschachtelt.png?200|}} | <code>
falls (alter >= 18)
  falls (alter <= 27)
    Befehle
  ende
ende

Befehle
</code> | <code python>
if age >= 18:
    if age <= 27:
        #Commands
#Commands
</code> | <code java>
if (alter >= 18) {
    if (alter <= 27) {
        // Befehle
    }
}

// Befehle
</code> |
</WRAP>


Da die zweite Selektion abhängig von der ersten Selektion ist, spricht man von **verschachtelten** Selektionen.
Eine andere Möglichkeit um die Bedingung auszudrücken, ist eine **verknüpfte** Bedingung.


<WRAP center box 80%>
^ Programmablaufplan ^ Pseudocode ^ Python ^ Java ^
| {{:modul:m319python:learningunits:lu04:lu04_blockly_verknuepft.png?400|}} | <code>
falls ( (alter >= 18) UND (alter <= 27) )
  Befehle
ende

Befehle
</code> | <code python>
if age >= 18 and age <= 27:
    #Commands
#Commands
</code> | <code java>
if ( (alter >= 18) && (alter <= 27) ) {
    // Befehle
}

// Befehle
</code> |
</WRAP>
Die beiden Teilbedingungen werden mittels ''UND'' verknüpft.
Nur wenn beide Teilbedingungen erfüllt sind, ist die Bedingung als Ganzes erfüllt.
Sie müssen beide Teilbedingungen vollständig codieren, also ''Variable Operator Konstante''. Es gibt **keine** abgekürzte Schreibweise im Sinne von 
''  Falls (Alter > = 18 UND < = 27) ''

Beim Programmieren empfiehlt es sich, die Teilbedingungen jeweils in Klammern zu setzen. Dadurch ist es einfacher den Überblick zu behalten.


===== Logische Operatoren =====
Logische Operationen benötigen wir für Bedingungen bei Selektionen und Iterationen.
Sobald eine Bedingung aus zwei oder mehr Teilbedingungen besteht, müssen wir diese mit logischen Operatoren verknüpfen.


==== Mengenlehre ====
//Siehe auch [[https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Verkn%C3%BCpfungen_zwischen_Mengen]]//

Angelehnt an die Mengenlehre stellen wir das Resultat einer Verknüpfung grafisch dar.
Jede Teilbedingung wird mit einem Oval dargestellt.
  * Innerhalb des Ovals liegen alle Werte, für die die Bedingung erfüllt ist.
  * Ausserhalb des Ovals sind Werte, für die die Bedingung nicht erfüllt ist.


Wenn wir mehrere Bedingungen kombinieren, können wir die logischen Operationen grafisch darstellen.


==== Übersicht der logischen Operatoren ====
Für die folgenden Beispiele verwenden wir eine Gruppe von Personen:
<WRAP center box 80%>
^ Name ^ Alter ^ Geschlecht ^ 
| Anna | 17 | W |
| Beat | 17 | M |
| Carla | 18 | W |
| David | 18 | M |
| Emma | 19 | W |
| Frank | 19 | M |
</WRAP>
Ausserdem verwenden wir zwei Teilbedingungen:
  * (alter > 18)
  * (geschlecht = 'W')

Betrachten wir zunächst die Teilbedingungen einzeln, so ergibt sich folgendes Bild:

^ alter > 18 ^ geschlecht = 'W' ^
| {{:modul:m319:learningunits:lu04:teilbedingungalter.png|}} | {{:modul:m319:learningunits:lu04:teilbedingunggeschlecht.png|}} |

Legen wir beide Abbildungen übereinander, so haben wir folgendes Bild:

{{:modul:m319:learningunits:lu04:altergeschlecht.png|}}

=== AND ===

<code>
Falls ( (alter > 18) AND (geschlecht = 'W') )   // Pseudocode
if alter > 18 and geschlecht == 'W':            #Python
if ( (alter > 18) && (geschlecht == 'W') ) {    // Java
</code>

Die Bedingung ist nur erfüllt, wenn beide Teilbedingungen erfüllt sind.

{{:modul:m319:learningunits:lu04:mengeand.png|}}


=== OR ===
<code>
Falls ( (alter > 18) OR (geschlecht = 'W') )    // Pseudocode
if alter > 18 or geschlecht == 'W':             #Python
if ( (alter > 18) || (geschlecht == 'W') ) {    // Java
</code>

Die Bedingung ist erfüllt, wenn eine oder beide Teilbedingungen erfüllt sind.

{{:modul:m319:learningunits:lu04:mengeor.png|}}

==== Auswerten von verknüpften Bedingungen ====
Der Computer muss jede Bedingung auf einen bool'schen ((Ein boolscher Wert kennt nur die beiden Zustände ''TRUE'' oder ''FALSE'')) Wert reduzieren.

Er kann streng genommen nur Bedingungen in der Form ''Falls TRUE'' bzw. ''Falls FALSE'' überhaupt verarbeiten. 
Um eine verknüpfte Bedingung auszuwerten muss der Computer daher diese Bedingung schrittweise vereinfachen:
  - Die Teilbedingung in den innersten Klammern werden ausgewertet. Dies ergibt für jede Teilbedingung den Wert ''TRUE'' oder ''FALSE''.
  - Das Ergebnis der Auswertung in Schritt 1 werden verknüpft und ebenfalls ausgewertet. Dadurch entsteht die gewünschte, verinfachte Form der Bedingung.

Die folgende Grafik zeigt dieses Vorgehen beim Vereinfachen einer Bedingung. Das Beispiel geht davon aus, dass das ''Alter = 25'' ist.

{{:modul:m319:learningunits:lu04:verknuepfte_bedingung.png|}}

==== Verknüpfungsoperatoren ====
Wir betrachten vorerst zwei logische Operatoren zur Verknüpfung von Teilbedingungen:
| UND | Beide Teilbedingungen müssen ''true'' sein |
| ODER | Mindestens eine Teilbedingung muss ''true'' sein |

Diese Tabelle zeigt, welchen Einfluss der Verknüpfungsoperator auf die Bedingung hat.

<WRAP center box 100%>
^ Variablen ^^ Teilbedingungen ^^ Verknüpfung ^^^ 
^''zahl1=''^ ''zahl2='' ^ ''zahl1 >= 18'' ^ ''zahl2 < 50'' ^ ''(zahl1 >= 18) && (zahl2 < 50)'' ^ ''(zahl1 >= 18) || (zahl2 < 50)'' ^
| 32 | 40 | true | true | true | true |
| 32 | 76 | true | false | false | true |
| 4 | 40 | false | true | false | true |
| 4 | 76 | false | false | false | false |
</WRAP>

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{{tag>M319-D1F M319-F3G M319-F3F M319-D2E}} 
[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/|{{https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/4.0/88x31.png}}]] (c) Marcel Suter, Kevin Maurizi