LU04e - Verknüpfte Bedingungen

Einige Selektionen lassen sich nicht mit einer einzigen Bedingung ausdrücken.

Zum Beispiel: Das Alter einer Person muss zwischen 18 und 27 sein.

Diese Bedingung kann in Form von zwei Selektionen dargestellt werden:

Programmablaufplan Pseudocode Java 
falls (alter >= 18)
  falls (alter <= 27)
    Befehle
  ende
ende

Befehle
 
if (alter >= 18) {
    if (alter <= 27) {
        // Befehle
    }
}
 
// Befehle

Da die zweite Selektion abhängig von der ersten Selektion ist, spricht man von verschachtelten Selektionen. Eine andere Möglichkeit um die Bedingung auszudrücken, ist eine verknüpfte Bedingung.

Programmablaufplan Pseudocode Java 
falls ( (alter >= 18) UND (alter <= 27) )
  Befehle
ende

Befehle
 
if ( (alter >= 18) && (alter <= 27) ) {
    // Befehle
}
 
// Befehle

Die beiden Teilbedingungen werden mittels UND verknüpft. Nur wenn beide Teilbedingungen erfüllt sind, ist die Bedingung als Ganzes erfüllt. Sie müssen beide Teilbedingungen vollständig codieren, also Variable Operator Konstante. Es gibt keine abgekürzte Schreibweise im Sinne von Falls (Alter > = 18 UND < = 27)

Beim Programmieren empfiehlt es sich, die Teilbedingungen jeweils in Klammern zu setzen. Dadurch ist es einfacher den Überblick zu behalten.

Logische Operatoren

Logische Operationen benötigen wir für Bedingungen bei Selektionen und Iterationen. Sobald eine Bedingung aus zwei oder mehr Teilbedingungen besteht, müssen wir diese mit logischen Operatoren verknüpfen.

Mengenlehre

Siehe auch https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Verkn%C3%BCpfungen_zwischen_Mengen

Angelehnt an die Mengenlehre stellen wir das Resultat einer Verknüpfung grafisch dar. Jede Teilbedingung wird mit einem Oval dargestellt.

Wenn wir mehrere Bedingungen kombinieren, können wir die logischen Operationen grafisch darstellen.

Übersicht der logischen Operatoren

Für die folgenden Beispiele verwenden wir eine Gruppe von Personen:

Name Alter Geschlecht
Anna 17 W
Beat 17 M
Carla 18 W
David 18 M
Emma 19 W
Frank 19 M

Ausserdem verwenden wir zwei Teilbedingungen:

Betrachten wir zunächst die Teilbedingungen einzeln, so ergibt sich folgendes Bild:

alter > 18 geschlecht = 'W'

Legen wir beide Abbildungen übereinander, so haben wir folgendes Bild:

AND

Falls ( (alter > 18) AND (geschlecht = 'W') )   // Pseudocode
if ( (alter > 18) && (geschlecht == 'W') ) {    // Java

Die Bedingung ist nur erfüllt, wenn beide Teilbedingungen erfüllt sind.

OR

Falls ( (alter > 18) OR (geschlecht = 'W') )
if ( (alter > 18) || (geschlecht == 'W') ) {    // Java

Die Bedingung ist erfüllt, wenn eine oder beide Teilbedingungen erfüllt sind.

Auswerten von verknüpften Bedingungen

Der Computer muss jede Bedingung auf einen bool'schen 1) Wert reduzieren.

Er kann streng genommen nur Bedingungen in der Form Falls TRUE bzw. Falls FALSE überhaupt verarbeiten. Um eine verknüpfte Bedingung auszuwerten muss der Computer daher diese Bedingung schrittweise vereinfachen:

  1. Die Teilbedingung in den innersten Klammern werden ausgewertet. Dies ergibt für jede Teilbedingung den Wert TRUE oder FALSE.
  2. Das Ergebnis der Auswertung in Schritt 1 werden verknüpft und ebenfalls ausgewertet. Dadurch entsteht die gewünschte, verinfachte Form der Bedingung.

Die folgende Grafik zeigt dieses Vorgehen beim Vereinfachen einer Bedingung. Das Beispiel geht davon aus, dass das Alter = 25 ist.

Verknüpfungsoperatoren

Wir betrachten vorerst zwei logische Operatoren zur Verknüpfung von Teilbedingungen:

UND Beide Teilbedingungen müssen true sein
ODER Mindestens eine Teilbedingung muss true sein

Diese Tabelle zeigt, welchen Einfluss der Verknüpfungsoperator auf die Bedingung hat.

Variablen Teilbedingungen Verknüpfung
zahl1= zahl2= zahl1 >= 18 zahl2 < 50 (zahl1 >= 18) && (zahl2 < 50) (zahl1 >= 18) || (zahl2 < 50)
32 40 true true true true
32 76 true false false true
4 40 false true false true
4 76 false false false false

© Marcel Suter

1)
Ein boolscher Wert kennt nur die beiden Zustände TRUE oder FALSE